一功率因数概述

　　自从互换电机获得利用至今日，，，，，，功率因数和位移因数在好多场所被混合。。。。。。。好多人都把功率因数误以为就是cosφ，，，，，，并用cosφ作为功率因数符号。。。。。。。并以此为基础，，，，，，得出有功功率P、无功功率Q和视在功率S之间的直角三角形关系。。。。。。。即：

 

　　P=S*cosφ    （1）

　　Q=S*sinφ    （2）

　　S²=P²+Q²    （3）

 

　　事实上，，，，，，功率因数有界说以来，，，，，，一向都是暗示有功功率和视在功率或表观功率的比值，，，，，，即：

 

　　λ=P/S。。。。。。。

 

　　功率因数也常用其英文Power Factor的缩写PF暗示。。。。。。。

　　即功率因数的正确符号是λ或PF，，，，，，不是cosφ，，，，，，cosφ也早已名花有主，，，，，，cosφ是位移因数的符号。。。。。。。

　　从式（1）可知，，，，，，P/S=cosφ，，，，，，也就是说，，，，，，cosφ在数值上蹬宗功率因数，，，，，，那么，，，，，，为何又说cosφ与功率因数是分歧的概想呢？？？？？

二功率因数符号及功率因数推算公式

　　功率因数（Power Factor，，，，，，缩写为PF）暗示有功功率与视在功率的比值，，，，，，常用λ暗示，，，，，，功率因数推算公式如下：

　　λ=P/S

　　视在功率界说为电压有效值U与电流有效值I的乘积，，，，，，用S暗示，，，，，，根基单元为VA，，，，，，即S=UI。。。。。。。视在功率也称表观功率。。。。。。。

　　视在功率推算公式如下：

　　S=UI  （4）

　　有功功率界说为瞬时功率在一个周期内的积分的均匀值，，，，，，用P暗示，，，，，，根基单元为W，，，，，，如果互换电周期为T，，，，，，电压、电流的瞬时价表白式别离为u(t)、i(t)，，，，，，有功功率推算公式如下：

　　  （5）

　　有功功率也称均匀功率。。。。。。。

　　上述视在功率推算公式（4）和有功功率推算公式（5）在职何情况下均能成立。。。。。。。

1正弦电路功率因数符号和功率因数推算公式

　　在正弦稳态电路中，，，，，，凭据有功功率推算公式（5），，，，，，能够推导出下述简化的有功功率推算公式：

　　P=UIcosφ。。。。。。。  （6）

　　φ为正弦电压、电流的相位差。。。。。。。

　　将视在功率推算公式（4）代入正弦电路有功功率推算公式（6），，，，，，可得到本文起头时提出的式（1）。。。。。。。

　　式（1）只有在正弦稳态电路中能力成立。。。。。。。即：在正弦稳态电路中，，，，，，功率因数数值上蹬宗位移因数cosφ。。。。。。。由于正弦电路是互换电路的基础，，，，，，且电网的电压波形为正弦波，，，，，，早期大部门用电器为线性负载，，，，，，电流波形也是正弦波。。。。。。。因而，，，，，，各人习惯了用cosφ作为功率因数符号。。。。。。。

2非正弦电路功率因数符号和功率因数推算公式

　　随着电力电子技术的发展变频器、整流器等非线性设备得到宽泛的利用，，，，，，非线性设备的特点是，，，，，，即便选取正弦电压供电，，，，，，其电流也不是正弦波。。。。。。。另表，，，，，，电网谐波传染日益严沉，，，，，，电网电压的非正弦性（波形畸变率）日益严沉。。。。。。。

　　只有电压和电流两者中有一个或一个以上为非正弦波，，，，，，式（1）就不再成立，，，，，，功率因数符号也就不能用cosφ暗示。。。。。。。

　　凭据嘎凤叶变换理论，，，，，，非正弦互换电量能够分化为基波及频率为基波频率整数倍的谐波的线性组合。。。。。。。而有功功率P就蹬宗基波及各次谐波相互作用的有功功率之和。。。。。。。

　　凭据三角函数正交性理论，，，，，，分歧频率的正弦波相互作用，，，，，，不产生有功功率。。。。。。。

　　因而，，，，，，通用有功功率推算公式（5）能够用下述大局暗示：

　　（7）

　　式中，，，，，，n=0、1、2...

　　U₀、I₀暗示直流分量，，，，，，U₁、I₁暗示电压、电流基波有效值。。。。。。。P₀暗示直流功率，，，，，，P₁暗示基波有功功率。。。。。。。

　　U_n、I_n暗示n次谐波电压和谐波电流的有效值，，，，，，P_n暗示n次谐波电压与n次谐波电流作用下的n次谐波有功功率。。。。。。。

　　φ₀=90°，，，，，，φ₁暗示基波电压与基波电流的相位差，，，，，，φ_n暗示n次谐波电压与n次谐波电流的相位差，，，，，，

　　cosφ₁称为基波功率因数或位移因数。。。。。。。

　　类似的，，，，，，视在功率暗示为：

　　（8）

　　由有功功率推算公式（7）和视在功率推算公式（8）可得合用非正弦电路的下述功率因数推算公式：

　　（9）

　　只管非正弦电路中，，，，，，cosφ已经不再蹬宗功率因数，，，，，，然而，，，，，，由于持久以来人们习惯了用cosφ作为功率因数符号。。。。。。。因而，，，，，，在某些特殊的非正弦电路中，，，，，，功率因数的表白方式仍选取类似的大局暗示。。。。。。。

特例1：

　　电网供电的非线性设备，，，，，，对于精度要求不高的场所，，，，，，可以为电网电压为正弦波。。。。。。。由于长短线性设备，，，，，，其电流为非正弦波。。。。。。。

　　凭据三角函数正交理论，，，，，，有功功率推算公式如下：

　　P=∑P_n=P₁=U₁I₁cosφ₁=UI₁cosφ₁

　　功率因数推算公式可简化为：

　　λ=P/S=(I₁/I)cosφ₁ （10）

　　I₁/I为电流畸变因数。。。。。。。即功率因数受位移因数和电流畸变因数两部门的影响。。。。。。。

特例2：

　　PWM变频器供电的电机的供电电压为非正弦波，，，，，，电流靠近正弦波。。。。。。。对于精度要求不高的场所，，，，，，能够以为电流为正弦波。。。。。。。

　　与特例1类似，，，，，，变频器输出功率因数推算公式可简化为：

　　λ=P/S=(U₁/U)cosφ₁ （11）

三功率因数丈量

　　传统的功率表大多只适合正弦电路有功功率的丈量。。。。。。。非正弦电路的有功功率丈量，，，，，，通常选取基于互换采样的功率表或功率分析仪。。。。。。。

　　这类仪表通常选取微处置器对采样信号进走运算，，，，，，这种情况下，，，，，，将有功功率界说式、电压、电流有效值的界说式及视在功率的界说式离散化后，，，，，，直接依照界说式推算功率因数反而是最单一的步骤，，，，，，由于直接选取界说式推算，，，，，，合用于正弦及非正弦电路的有功功率丈量。。。。。。。上述对正弦及非正弦电路功率因数符号的回首及功率因数推算公式的推导的重要主张是通过理论分析更好的理解功率因数的概想，，，，，，把握功率因数符号的正确表白步骤。。。。。。。

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