扭矩和功率的推算公式推导及影象步骤
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- 颁布功夫：2013/11/15 11:37:24
- 作者：AnyWay中国
扭矩和功率及转速的关系式，，，， ，，是电机学中常用的关系式，，，， ，，近期在百度知路上常有看到关于扭矩和功率及转速的有关推算式的问答，，，， ，，通常回覆者都是直接给出推算公式，，，， ，，公式中的常数选取近似值，，，， ，，常数往往不容易记住，，，， ，，本文的主张就是援手各人方便的记住这些公式，，，， ，，并在工程利用中纯熟的使用。。。。。。。
一记住扭矩和功率的公式大局
扭矩和功率及转速的关系式通常用于描述电机的转轴的做功问题，，，， ，，扭矩越大，，，， ，，轴功率越大 ；；；；； ；；转速越高，，，， ，，轴功率越大，，，， ，，扭矩和转速都是产生轴功率的必要前提，，，， ，，扭矩为零或转速为零，，，， ，，输出轴功率为零。。。。。。。因而，，，， ，，电机空转或堵转就是轴功率蹬宗零的两个特例。。。。。。。
功率和扭矩及转速成正比，，，， ，，扭矩和功率的关系式拥有如下大局：
P=aTN
上式中，，，， ，，a为常数，，，， ，，对应的有：
T=(1/a)(1/N)P
即扭矩和功率成正比，，，， ，，和转速成反比。。。。。。。
影象步骤：
记住扭矩T和功率P成正比，，，， ，，扭矩T和转速N成反比，，，， ，，而系数a不用影象。。。。。。。
二记住力做功的根基公式
提问者通常都知路上述关系式，，，， ，，问题的焦点在于常数a的具体数值。。。。。。。
若是不是时时使用该公式，，，， ，，简直很难记住这个常数，，，， ，，自己亦是如此。。。。。。。
不外，，，， ，，只有记住扭矩和转速公式的推导方式，，，， ，，能够很快推导出了局，，，， ，，得到系数a的正确值。。。。。。。
我们知路力学中力做功的功率推算公式为：
P=FV （2）
上述公式为力做功的根基公式。。。。。。。然而，，，， ，，根基公式中没有出现扭矩T和转速N。。。。。。。
若是我们把稳到：扭矩现实上就是力学上的力矩。。。。。。。就很容易遐想到扭矩T和力F的关系。。。。。。。
由于力矩蹬宗力F和力臂的乘积，，，， ，，而力臂是轴的半径r，，，， ，，因而有：
T=Fr或
F=T/r（3）
图2 扭矩和力臂的关系
影象步骤：
扭矩的单元是N.m，，，， ，，N是力的单元，，，， ，，m是长度的单元，，，， ，，因而，，，， ，，力蹬宗扭矩除以长度，，，， ，，而长度就是半径r。。。。。。。
三把握角速度和速度的转换步骤
第二节通知我们，，，， ，，扭矩与轴的半径有关，，，， ，，但是，，，， ，，扭矩和功率的关系式（1）中，，，， ，，并无轴半径的参数r，，，， ，，也无力做功根基公式（2）中的速度V。。。。。。。
这就疏导我们去思虑，，，， ，，将速度V变换为转速N后，，，， ，，转速N与扭矩T相乘，，，， ，，应该能够抵消掉轴半径r。。。。。。。现实正是如此：
电动机轴面上肆意一点的速杜纂旋转的角速度及轴半径成正比，，，， ，，即：
V=ωr（4）
影象步骤：
圆弧的长度蹬宗角度乘以半径，，，， ，，圆周运动的速度蹬宗角速度乘以半径。。。。。。。
四扭矩和功率的根基公式
将式（3）和（4）代入式（2），，，， ，，得到：
P=Tω（5）
式（5）为扭矩和功率的根基公式，，，， ，，这个公式，，，， ，，我们能够依照上述方式推导，，，， ，，不外最好的法子还是直接记住。。。。。。。
影象步骤：
角速度ω和转速N都能够反映转速，，，， ，，选取角速度时，，，， ，，扭矩和功率成正比，，，， ，，扭矩和转速成反比，，，， ，，且正反比的系数均为1，，，， ，，因而，，，， ，，这是扭矩和功率的根基公式。。。。。。。
五单元转换
当然不是，，，， ，，现实上，，，， ，，式（5）和式（1）拥有一样的寓意，，，， ，，区别仅仅在于变量的单元。。。。。。。
而一个公式中，，，， ，，若是单元不确定，，，， ，，常数是没有意思的。。。。。。。
式（5）中，，，， ，，P、T和ω均选取尺度单元，，，， ，，别离为瓦特（W）、牛顿.米（N.m）和弧度/秒（rad/s）。。。。。。。
式（1）中，，，， ，，若扭矩和功率的单元不变，，，， ，，转速N选取常用的转/分（r/min）。。。。。。。
由于一圈蹬宗2π弧度，，，， ，，1分钟蹬宗60秒，，，， ，，式（5）变换为：
P=(2π/60)TN
若功率P选取kW为单元，，，， ，，上式变换为：
P=(2π/60000)TN。。。。。。。
60000/2τ字9549代入上式得到：
P≈TN/9549
T≈9549P/N （6）
式（6）就是最常用的扭矩和功率推算公式。。。。。。。
若功率较幼，，，， ，，单元选取瓦特，，，， ，，式（6）的常数必要除以1000。。。。。。。若转速单元选取转每秒，，，， ，，式（6）的常数必要乘以60。。。。。。。
式（6）和式（5）的区别仅仅在于单元的选择，，，， ，，而式（5）才是扭矩和功率的根基公式。。。。。。。
扭矩和功率及转速关系式影象步骤：
扭矩和功率的根基公式为P=Tω，，，， ，，角速度ω可用转速N代替，，，， ，，只有记住使用公式的变量和根基公式中变量的单元转换关系，，，， ，，就能够方便的推导出各类扭矩和功率的推算公式及有关常数的正确数值。。。。。。。
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