正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系，，，，，能够通过“复功率”来暗示。。。。。。。。若用视在功率S暗示复功率，，，，，则有功功率P为复功率的实部，，，，，而无功功率Q为复功率的虚部。。。。。。。。在非正弦电路中，，，，，无功功率的界说产生了扭转，，，，，为了与正弦电路的界说相统一，，，，，补充了位移无功功率和畸变无功功率的概想，，，，，两者的方和根称为广义无功功率。。。。。。。。

一无功功率的界说

　　在拥有电感和电容等储能元件的电路中，，，，，储能元件在半周期的功夫里把电源能量造成磁。。。。。。。。ɑ虻绯。。。。。。。。┑哪芰恐嫫鹄，，，，，在另半周期的功夫里对已存的磁。。。。。。。。ɑ虻绯。。。。。。。。┠芰糠祷馗缭，，，，，由于这部门能量只是在储能元件与电源之间进行能量互换，，，，，并没有真正被亏损，，，，，我们把单元功夫内互换能量的振幅值称为无功功率。。。。。。。。

　　无功功率用符号Q暗示。。。。。。。。

　　在《GB/T 2900.1-2008 电工术语 根基术语》中，，，，，对无功功率（reactive power）界说如下：

　　对于正弦状态下线性二端元件或二端电路，，，，，其量值蹬宗视在功率S和（端子间电压对电流的）相位移角φ的正弦之乘积的量。。。。。。。。

二无功功率的单元

　　在国际单元造（SI）中，，，，，无功功率的单元为伏安（VA）。。。。。。。。在IEC60027-1中给出了无功功率的专用单元名称“乏”和符号Var。。。。。。。。

　　无功功率的常用单元还有毫乏（mvar）、千乏（kvar）、兆乏（Mvar）等。。。。。。。。

三正弦稳态电路中的无功功率

　　如果互换电周期为T，，，，，电压、电流的瞬时价表白式别离为u(t)、i(t)，，，，，正弦电路中，，，，，电压、电流及瞬时功率的表白式为：

正弦稳态电路的瞬时功率表白式

　　式中：U、I为电压、电流的有效值，，，，，ω为角速度，，，，，φu为电压的初始相位，，，，，φu为电流的初始相位，，，，，φ为电压与电流的相位差，，，，，即：电流滞后于电压的相位移。。。。。。。。

　　因而，，，，，正弦稳态电路中，，，，，如下图，，，，，只有φ≠0°，，，，，瞬时功率就会出现负数，，，，，批注该电路既会亏损功率，，，，，也能发出功率。。。。。。。。

正弦稳态电路中的瞬时功率波形图

　　式中前半部门为常数；；；；；；后半部门在-2UI和2UI之间变动，，，，，且在一个周期内的均匀值为零。。。。。。。。

　　瞬时功率p(t)在一个周期内的均匀值为2UIcosφ。。。。。。。。我们称P=2UIcosφ为有功功率。。。。。。。。

　　正弦稳态中，，，，，储能元件电感或电容的均匀功率蹬宗零，，，，，不亏损能量，，，，，但和电源之间存在能量的互换作用，，，，，即在前半个周期吸收电源的功率并贮存起来，，，，，后半个周期又将其全数开释，，，，，这种能量互换的幅杜酌另表一种功率——无功功率来描述。。。。。。。。

　　若将电压相量与电流相量的共轭复数的乘积用复功率暗示，，，，，其表白式为：

有功功率、无功功率、视在功率及复功率

　　复功率的实部为有功功率，，，，，虚部为无功功率，，，，，复功率的模为视在功率，，，，，这样，，，，，有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系。。。。。。。。

有功功率和无功功率及视在功率组成的复功率三角形

四非正弦电路中的无功功率

　　在非正弦电路中，，，，，有功功率和视在功率的界说不变，，，，，然而，，，，，此时，，，，，电压、电流相位差已经没有明确的物理意思，，，，，此时，，，，，Q依照下述公式界说：

　　

　　式中，，，，，U_n、I_n为n次谐波的有效值，，，，，当n=1时，，，，，U₁、I₁称为基波有效值。。。。。。。。

　　然而，，，，，此时，，，，，

　　

　　为此，，，，，引入畸变无功功率D，，，，，使下式成立：

　　

　　Q是一样频率的电压分量与电流分量相位移分歧产生的无功，，，，，称为位移无功功率。。。。。。。。而畸变无功功率则是分歧频率电压及电流分量之间产生的无功，，，，，畸变无功功率推算式如下：

　　

　　某些文件中也将Q称为无功功率，，，，，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。。。。。。。。

五无功功率的正负

　　如下图所示，，，，，凭据电压与电流的相位差，，，，，在0~360°四个象限内，，，，，无功功率和无功功率的正负号分歧，，，，，寓意也分歧。。。。。。。。

四象限无功功率示意图

　　第一象限为感性负载，，，，，输入无功功率为正，，，，，输入有功功率为正，，，，，可用L+暗示；；；；；；

　　第二象限为容性电源，，，，，输入无功功率为正，，，，，输入有功功率为负，，，，，可用C+暗示；；；；；；

　　第三象限为感性电源，，，，，输入无功功率为负，，，，，输入有功功率为负，，，，，可用L-暗示；；；；；；

　　第四象限为容性负载，，，，，输入无功功率为负，，，，，输入有功功率为正，，，，，可用C-暗示。。。。。。。。

六无功功率的丈量

　　依照变频电量的界说，，，，，非正弦电量属于变频电量，，，，，全面、正确的丈量变频电量的各类特点值，，，，，应选取变频功率传感器（或独立的电压、电流传感器）及变频功率分析仪。。。。。。。。

　　由于无功功率的界说存在肯定的吩扃，，，，，AnyWay的WP4000变频功率分析仪等仪器在丈量非正弦电量时，，，，，仪表自身只显示有功功率，，，，，无功功率可则通过上位机扩大软件推算显示，，，，，用户可凭据分歧的界说式选择必要的无功功率。。。。。。。。

可丈量位移无功功率、畸变无功功率的WP4000变频功率分析仪

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