时时？？？？？吹FFT补零是否能够提高频率分辨率的会商，，，，，，，事实上，，，，，，，只有我们明确嘎凤叶变换的性质，，，，，，，就很容易判断补零对嘎凤叶变换的影响。。。。。

　　从底子上讲，，，，，，，嘎凤叶变换仅仅是一种变换而已。。。。。所谓变换，，，，，，，是指经过嘎凤叶变换，，，，，，，得到的是输入信号的另表一种阐发大局。。。。。

　　具体上讲，，，，，，，嘎凤叶变换是一种时域与频域之间的转换，，，，，，，嘎凤叶变换的输入是时域信息，，，，，，，输出是频域信息。。。。。利用嘎凤叶变换，，，，，，，能够通过期域信息得到频域信息，，，，，，，反之，，，，，，，得到的频域信息通过嘎凤叶逆变换，，，，，，，能够得到与嘎凤叶变换输入一样的时域信息。。。。。

　　一句话总结，，，，，，，嘎凤叶变换的输入与输出，，，，，，，拥有分歧的阐发大局，，，，，，，但是，，，，，，，都暗示统一个信号。。。。。

　　FFT补零重要产生在两种场所：

　　1、嘎凤叶点数不是2的N次幂，，，，，，，通过补零得到2的N次幂个点，，，，，，，这种情况下，，，，，，，通常补零的数量不会太多。。。。。

　　2、由于嘎凤叶变换得到的频域信息的频率分辨率与嘎凤叶变换输入的时域信息代表的功夫长度的倒数相称。。。。。因而，，，，，，，有人但愿通过给时域信息补零，，，，，，，耽搁时域信息代表的功夫，，，，，，，从而提到频域信息的分辨率。。。。。这种情况下，，，，，，，补零的数量取决于但愿达到的频率分辨率。。。。。

　　就数学上讲，，，，，，，上述两种情况下，，，，，，，FFT输出的频率分辨率都提高了。。。。。

　　例如：采样频率为1024Hz，，，，，，，采样得到的序列蕴含1000点，，，，，，，1000个点数据不能进行FFT变换，，，，，，，若选取DFT变换，，，，，，，DFT输出的频率分辨率为1.024Hz。。。。。补上24个零，，，，，，，得到1024点的序列，，，，，，，进行FFT变换，，，，，，，FFT输出的频率分辨率为1Hz，，，，，，，频率分辨率由1.024Hz提高到了1Hz；；；；；若补上1048个零，，，，，，，序列代表的功夫长度为2S，，，，，，，FFT输出的频率分辨率0.5Hz，，，，，，，频率分辨率由1Hz进一步提高到0.5Hz。。。。。

　　这样看来，，，，，，，FFT补零简直能够提高频率分辨率，，，，，，，并且，，，，，，，只有你愿意，，，，，，，能够无限的提高！

　　值妥贴心的是，，，，，，，零也是数据，，，，，，，在FFT变换时，，，，，，，算法并不能鉴别哪些为有效，，，，，，，哪些为无用，，，，，，，补零就是扭转了FFT的输入，，，，，，，输出天然也会扭转。。。。。

　　FFT补零得到的频谱，，，，，，，代表的是补零后的波形，，，，，，，而补零后的波形与原始波形是不一样的，，，，，，，不是我们真正关切的波形。。。。；；；；；谎灾，，，，，FFT补零简直能够提高频率分辨率，，，，，，，但是，，，，，，，FFT输出了局误差增大了，，，，，，，当补零数过多时，，，，，，，误差达到不成接受的水平时，，，，，，，就是谬误了。。。。。

　　嘎凤叶变换得到的频谱中，，，，，，，最低频率分量的频率f0蹬宗嘎凤叶功夫窗的长度（输入序列代表的功夫长度）的倒数。。。。。频率为f0的频率分量称为基波，，，，，，，若被测波形不是频率为f0的正弦波，，，，，，，那么，，，，，，，嘎凤叶频谱中，，，，，，，必然还蕴含与该频率成整倍数的其它频率分量，，，，，，，这些分量称为谐波。。。。。

　　看下面这个具体的例子：

　　被测波形为50Hz正弦波，，，，，，，采样率为1000Hz，，，，，，，采样功夫为20mS，，，，，，，得到图1所示的20个采样点的序列，，，，，，，选取DFT对该序列进行变换，，，，，，，频谱中，，，，，，，只有50Hz的谱线，，，，，，，频率分辨率为50Hz。。。。。

　　这是正确的了局，，，，，，，能够反映输入波形的特点。。。。。

　　WP4000变频功率分析仪的基波丈量和谐波分析就是采样的方式，，，，，，，一方面确保对被测信号进行整周期截断，，，，，，，另一方面由于选取DFT，，，，，，，序列点数不受2的N次幂的限度。。。。。

 

 

　　若是我们选取FFT，，，，，，，由于20不蹬宗 2的N次幂，，，，，，，我们补上12个零，，，，，，，得到如图2的32点的序劣祝。。。。

　　对比图2和图1，，，，，，，我们发现，，，，，，，补零后FFT的分析对象变了。。。。。这是一个什么样的对象呢？？？？？？

　　由于现实信号通常是无限长序列，，，，，，，而FFT针对的序列总是有限长的，，，，，，，因而，，，，，，，嘎凤叶变换基于这样一种如果，，，，，，，如果现实信号以输入的有限长序列为周期，，，，，，，并依照该周期进行周期延拓。。。。。我们将图1和图2的序列进行周期延拓后，，，，，，，得到图3和图4的序劣祝。。。。

 

 

　　图中能够直观地看出，，，，，，，图3是周期为20mS，，，，，，，频率为50Hz的正弦波，，，，，，，而图4是周期为32mS，，，，，，，频率为31.25Hz的特殊波形。。。。。就时域图中，，，，，，，我们看不出其频谱，，，，，，，但是，，，，，，，凭据嘎凤叶论断，，，，，，，该波形对应的频谱仅蕴含频率为31.25Hz的基波及频率为31.25Hz整数倍的谐波，，，，，，，肯定不蕴含50Hz的频率分量。。。。。

　　图3的频率的频率分辨率为50Hz，，，，，，，图4的频率的频率分辨率为31.25Hz。。。。。频率分辨率的确提高了，，，，，，，但是，，，，，，，补零后得到的频谱（图4对应的频谱）不是我们想要的！

　　一句话：FFT补零能够提高频率分辨率，，，，，，，但是，，，，，，，补零得到的不是我们必要的频谱。。。。。

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作者：AnyWay中国

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