深刻浅出的理解频谱泄露
- 浏览次数：31691次
- 颁布功夫：2014/3/18 11:02:28
- 作者：AnyWay中国
这个世界上有好多概想 ，，，，，，正本极度单一 ，，，，，，但是 ，，，，，，被一些学者一诠释 ，，，，，，就变得复杂了。 。。。。。。。
为了领略一个很容易领略的概想 ，，，，，，你必要先领略很多凭据你的知识结构底子没法领略的概想 ，，，，，，因而 ，，，，，，你只能望而生畏！
频谱泄露就是这样的一个概想。 。。。。。。。
一什么是频谱泄露？？？？？？
频谱泄露与
嘎凤叶变换尤其是离散功夫嘎凤叶变换有关 ，，，，，，对于频谱泄露 ，，，，，，通常的诠释是这样的：
信号为无限长序列 ，，，，，，运算必要截取其中一部门（截断） ，，，，，，因而必要加窗函数 ，，，，，，加了窗函数相当于时域相乘 ，，，，，，因而相当于频域卷积 ，，，，，，因而频谱中除了正本该有的主瓣之表 ，，，，，，还会出现本不该有的旁瓣 ，，，，，，这就是频谱泄露！为了减弱频谱泄露 ，，，，，，能够选取加权的窗函数 ，，，，，，加权的窗函数蕴含平顶窗、汉宁窗、高斯窗等等。 。。。。。。。而未加权的矩形窗泄露最为严沉。 。。。。。。。
为了注明频谱泄露 ，，，，，，一下子引入了时域、频域、窗函数、卷积、主瓣、旁瓣等等抽象的概想。 。。。。。。。
频谱泄露有这么复杂吗？？？？？？频谱泄露到底是什么意思？？？？？？
一句话 ，，，，，，频谱泄露就是分析了局中 ，，，，，，出现了正本没有的频率分量。 。。。。。。。好比说 ，，，，，，50Hz的纯正弦波 ，，，，，，正本只有一衷斓率分量 ，，，，，，分析了局却蕴含了与50Hz频率相近的其它频率分量。 。。。。。。。
更单一的描述是：分析了局与现实不一致！
二为何会呈显斓谱泄露？？？？？？
我们把无限长序列分为两种情况：
1无限长序列为非周期信号
非周期的无限长序列 ，，，，，，肆意截取一段有限长的序列 ，，，，，，都不能代阐发实信号 ，，，，，，分析了局当然与现实信号不一致！
路理是不言而喻的：
你分析的信号底子就不能代阐发实信号 ，，，，，，了局当然也与现实信号不一致 ，，，，，，更正确的说法 ，，，，，，了局是谬误的 ，，，，，，造成谬误了局的原因是分析步骤是谬误的！
2无限长序列为周期信号
对于周期性的无限长序列 ，，，，，，如果截取的是正好一个或整数个信号周期的序列 ，，，，，，这个有限长序列就能够代表原无限长序列 ，，，，，，如果分析的步骤切当的话 ，，，，，，分析了局应该与现实信号一致！
这里 ，，，，，，我们作了两个如果 ，，，，，，第二个如果是伟大的嘎凤叶作出的伟大论断！是成立的！
若是第一个如果也成立 ，，，，，，是不是就不会产生频谱泄露呢？？？？？？
答案是注定的！
从无限长序列中截取一个或整数个周期 ，，，，，，我们称为整周期截断 ，，，，，，反之 ，，，，，，称为非整周期截断。 。。。。。。。
整周期截断 ，，，，，，不会造成频谱泄露！
非整周期截断 ，，，，，，必然造成频谱泄露！
换言之：
整周期截断是不产生频谱泄露的充分且必要前提！或 非整周期截断是产生频谱泄露的充分且必要前提！
为什么非整周期截断就会产生频谱泄露呢？？？？？？且看下图：
图1.从无限长序列中截取有限长序列
图1所示为无限长周期信号 ，，，，，，我们截取了其中一段（有限长序列） ，，，，，，这一段不是一个齐全周期。 。。。。。。。嘎凤叶变换依然将信号当成无限长序列 ，，，，，，嘎凤叶变换又是若何将其当成无限长呢？？？？？？
这里选取了一种被称为周期延拓的技术 ，，，，，，所谓周期延拓 ，，，，，，就是把截取的有限长序列当成是无限长序列的一个周期 ，，，，，，而后不休的复造 ，，，，，，得到一个新的无限长序列。 。。。。。。。
图2.有限长序列经过周期延拓构建的新的无限长序列
如图2所示 ，，，，，，从图1所示无限长序列中截取的有限长序列 ，，，，，，经过周期延拓后 ，，，，，，得到一个新的无限长序列 ，，，，，，显然 ，，，，，，这个新的序列与原序列是不一样的！
图2的信号与图1的信号分歧 ，，，，，，分析得到的频谱天然也分歧！分歧之处在于 ，，，，，，图1是单一频率信号 ，，，，，，只有一根谱线 ，，，，，，而图2中 ，，，，，，除了图1信号蕴含的这根谱线（不妨称为主谱线）表 ，，，，，，出现了其它频率的谱线 ，，，，，，通常 ，，，，，，这些谱线要比主谱线短好多 ，，，，，，若是把这些原信号不蕴含的谱线理解为是主谱线泄露出来的 ，，，，，，那么 ，，，，，，这种景象就被称为频谱泄露！
选取相宜的窗函数（常见的窗函数有汉宁窗、三角窗、海明窗和高斯窗等等）能够肯定水平上抑造频谱泄露。 。。。。。。。
窗函数的概想 ，，，，，，极度抽象 ，，，，，，然而 ，，，，，，窗函数的作用 ，，，，，，是极度有限的 ，，，，，，我们能够这样理解：
如图2中的信号 ，，，，，，由于忽然截断造成周期延拓时两个周期相邻处出现了信号突变 ，，，，，，这种突变 ，，，，，，代表的是信号蕴含了高次谐波。 。。。。。。。加上相宜的歘窗函数 ，，，，，，能够把这个突变变得圆滑一些 ，，，，，，从而抑造高次谐波。 。。。。。。。
但是 ，，，，，，我们也能够这样想 ，，，，，，如果图2的信号就是真实信号 ，，，，，，那么 ，，，，，，加上这样的窗函数反而得到了谬误的了局！
因而 ，，，，，，预防频谱泄露的底子还是要从源头启程 ，，，，，，尽可能做到正确的整周期截断 ，，，，，，这种情况下 ，，，，，，窗函数能够选择最单一的矩形窗。 。。。。。。。
三正确处置频谱泄露
造成频谱泄露的原因在于嘎凤叶变换的输入信号不能正确的、齐全的代表被分析信号 ，，，，，，输出产生的一种误差 ，，，，，，这种误差能够通过加相宜的窗函数或耽搁功夫窗得以改善 ，，，，，，当输入信号的不齐全性达到肯定水平 ，，，，，，输出是一种谬误的了局。 。。。。。。。
对于周期信号 ，，，，，，整周期截断是不产生频谱泄露的充分且必要前提 ，，，，，，抑造频谱泄露应该从源头抓起 ，，，，，，尽可能进行整周期截断。 。。。。。。。
这一点 ，，，，，，从有关尺度的划定也能够得到佐证。 。。。。。。。电能质量有关的IEC尺度（IEC61000-4-7）和国度尺度都明确划定 ，，，，，，谐波丈量仪器的嘎凤叶功夫窗为10个基波周期 ，，，，，，且选取矩形窗。 。。。。。。。即：尺度强调通过提高仪器的同步性减幼频谱泄露 ，，，，，，而不推荐选取各类成效不成控的窗函数抑造频谱泄露。 。。。。。。。
WP4000变频功率分析仪通过频率丈量和
同步电路 ，，，，，，保障了信号的整周期截断 ，，，，，，嘎凤叶功夫窗蕴含一个或整数个信号周期 ，，，，，，有效的预防了频谱泄露。 。。。。。。。
在线工具 
